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【HEOI2015】兔子与樱花

【题目描述】

很久很久之前,森林里住着一群兔子。有一天,兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成,编号从0到n-1,这n个分叉点由n-1个树枝连接,我们可以把它看成一个有根树结构,其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花,其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m,对于每一个节点i,它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m,即son(i)+c_i<=m,其中son(i)表示i的儿子的个数,如果i为叶子节点,则son(i)=0。

现在兔子们觉得樱花树上节点太多,希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之...

【SCOI2006】整数划分

【题目描述】

从文件中读入一个正整数n,要求将n写成若干个正整数之和,并且使这些正整数的乘积最大。 例如,n=13,则当n表示为4+3+3+3(或2+2+3+3+3)时,乘积=108为最大。

【输入】

只有一个正整数:n。

【输出】

第1行输出一个整数,为最大乘积的位数。 第2行输出最大乘积的前100位,如果不足100位,则按实际位数输出最大乘积。 (提示:在给定的范围内,最大乘积的位数不超过5000位)。

【输入样例】

13

【输出样例】

3

108

【数据范围】

10≤n≤31000

【题解】

喏,严格证明我还真不会0.0

大概是...

【CTSC2013】组合子逻辑

【题目描述】

组合子逻辑是Moses Schönfinkel 和Haskell Curry 发明的一种符号系统,用于消除数理逻辑中对于变量的需要。本题考察一种与真实世界的组合子演算略有差别的组合子系统。

一个组合子项是下列形式之一:

P

(E1 E2)

其中P 表示一个基本函数,E1以及E2表示一个组合子项(可以相同)。不满足以上形式的表达式均非组合子项。

我们将一个组合子项E 的参数个数np(E)如下:

np(P) = 基本函数P 的参数个数;

np((E1 E2))=np(E1)-1。

本题中,我们用一个正整数同时表示一个...

【HAOI2009】巧克力

【题目描述】

有一块n*m的矩形巧克力,准备将它切成n*m块。巧克力上共有n-1条横线和m-1条竖线,你每次可以沿着其中的一条横线或竖线将巧克力切开,无论切割的长短,沿着每条横线切一次的代价依次为y1,y2,…,yn-1,而沿竖线切割的代价依次为x1,x2,…,xm-1。例如,对于下图6*4的巧克力,我们先沿着三条横线切割,需要3刀,得到4条巧克力,然后再将这4条巧克力沿竖线切割,每条都需要5刀,则最终所花费的代价为y1+y2+y3+4*(x1+x2+x3+x4+x5)。


当然,上述简单切法不见得是最优切法,那么怎样切割该块巧克力,花费的代价最少呢?

【输入】

第一行为两个整数n和...

【SCOI2008】城堡

【题目描述】

在一个国家里,有n个城市(编号为0到n-1)。这些城市之间有n条双向道路相连(编号为0到n-1),其中编号为i的道路连接了城市i和城市ri(一条道路可以连接一个城市和它自身),长度为di。n个城市中有m个拥有自己城堡,可以抵御敌人侵略。如果没有城堡的城市遭受攻击,则离它最近的城堡将派兵前往救援。
你的任务是在不超过k个没有城堡的城市中建立城堡,使得所有城市中“离最近城堡的距离”的最大值尽量小。换句话说,若令dist(c)表示城市c的最近城堡离它的距离,则你的任务是让max{dist(c)}尽量小。
输入数据保证存在方案使得对于每个城市,至少有一个城堡能够到达。

【输入】

输入第...

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