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【ZJOI2007】时态同步

【题目描述】

小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成,我们不妨称之为节点,并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接,且对于电路板的任何两个节点,都存在且仅存在一条通路(通路指连接两个元件的导线序列)。在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后,产生一个激励电流,通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后,得到信息,并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终,激烈电流将到达一些“终止节点”——接收激励电流之后不再转发的节点。激励电流在导线上的传播是需要花费时间的,对于每条边e,激励电流通过它需要的时间为te,而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路——即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求,故需要通过改变连接线的构造。目前小Q有一个道具,使用一次该道具,可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步?

【输入】

第一行包含一个正整数N,表示电路板中节点的个数。第二行包含一个整数S,为该电路板的激发器的编号。接下来N-1行,每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b,且激励电流通过这条导线需要t个单位时间。

【输出】

仅包含一个整数V,为小Q最少使用的道具次数。

【输入样例】

3

1

1 2 1

1 3 3

【输出样例】

2

【数据范围】

对于100%的数据,N≤500000

对于所有的数据,te≤1000000

【题解】

每个点到根节点的距离是固定的,假如某个点的儿子节点向下延伸的最长距离不同,那么一定是修改这个点和它的儿子节点之间的边时,总花费最小。

令d[u]表示节点向下延伸的最大距离,那么:

d[u]=max(d[son_u]+e[u->son_u])

ans=sigma(d[u]-d[son_u]-e[u->son_u])

注意开long long。

【代码】

(╯‵□′)╯︵┻━┻数据有误,赶快报警……

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