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【HEOI2015】兔子与樱花

【题目描述】

很久很久之前,森林里住着一群兔子。有一天,兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成,编号从0到n-1,这n个分叉点由n-1个树枝连接,我们可以把它看成一个有根树结构,其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花,其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m,对于每一个节点i,它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m,即son(i)+c_i<=m,其中son(i)表示i的儿子的个数,如果i为叶子节点,则son(i)=0。

现在兔子们觉得樱花树上节点太多,希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后,这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除,那么就会继续向上连接,直到第一个没有被删除的节点为止。

现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下,最多能删除多少节点。

注意根节点不能被删除,被删除的节点不被计入载重。

【输入】

第一行输入两个正整数,n和m分别表示节点个数和最大载重。

第二行n个整数c_i,表示第i个节点上的樱花个数。

接下来n行,每行第一个数k_i表示这个节点的儿子个数,接下来k_i个整数表示这个节点儿子的编号。

【输出】

一行一个整数,表示最多能删除多少节点。

【输入样例】

10 4

0 2 2 2 4 1 0 4 1 1

3 6 2 3

1 9

1 8

1 1

0

0

2 7 4

0

1 5

0

【输出样例】

4

【数据范围】

对于100%的数据,1<=n<=2000000,1<=m<=100000,0<=c_i<=1000

【题解】

设f[u]为删除节点u后,u的父亲增加的载重值。每次转移时,将u的儿子按f值排序,从小到大贪心地选,脑补一下感觉挺易证的。

【代码】

感觉智商快跌破下限了……

http://paste.ubuntu.com/11738366/

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