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【ZJOI2007】矩阵游戏

【题目描述】

小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的)。每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)列交换操作:选择矩阵的任意行列,交换这两列(即交换对应格子的颜色)游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。对于某些关卡,小Q百思不得其解,以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的!!于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

【输入】

第一行包含一个整数T,表示数据的组数。接下来包含T组数据,每组数据第一行为一个整数N,表示方阵的大小;接下来N行为一个N*N的01矩阵(0表示白色,1表示黑色)。

【输出】

输出应包含T行。对于每一组数据,如果该关卡有解,输出一行Yes;否则输出一行No。

【输入样例】

2

2

0 0

0 1

3

0 0 1

0 1 0

1 0 0

【输出样例】

No

Yes

【数据范围】

对于100%的数据,N≤200

【题解】

可以发现,无论怎么交换,同行的节点始终同行,同列的节点始终同列,故我们得出结论:当且仅当原图中有n个行列互不相同的黑色格子时有解。

把黑色格子的行列之间连一条边,跑一遍二分图最大匹配即可。

【代码】

1A撒花~

http://paste.ubuntu.com/11724710/

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